Significa discrepancia, desacuerdo, desavenencia, desunión. Que no hay concordancia, no hay acuerdo.
Sinónimos de inconcordancia son discrepancia desacuerdo desavenencia desunión
Antónimos de inconcordancia son acuerdo armonía unanimidad
Usado así en Colombia
"Dada la inconcordancia en la elección debemos declarar el primer premio como empate."
No existe esta palabra y se habrá querido decir, discordancia, que es precisamente la ausencia de correspondencia de una cosa con otra. Encaja con diversidad o desigualdad.
Sinónimos de inconcordancia son discordancia desigualdad
Antónimos de inconcordancia son concordancia
Si el Diccionario admitiera esta palabra sería la falta de correspondencia o conformidad entre dos o más cosas, por el prefijo negativo -in. La correspondencia o conformidad puede ser gramatical y de cualquier otro tipo. El Diccionario sí admite la concordancia vizcaína que es la concordancia gramatical defectuosa como decir "una mesa pequeño".