Locución adverbial. Con emulación y competencia, dice bien nuestro Diccionario. Con insistencia y pertinacia y en competencia y rivalidad con otras personas. Me recuerda esta locución los cantos del "mes de las flores" de mi infancia de posguerra y dictadura: "Venid y vamos todos/ con flores a María/, con flores a porfía/, que madre nuestra es".
"Con flores a porfía es una expresión agridulce"