El término correcto en latín es ad aeternum, que quiere decir por toda la eternidad, para siempre, para la eternidad, a perpetuidad. Se permite usar ad eternum, como variante españolizada.
Sinónimos de ad eternum son por toda la eternidad para siempre para la eternidad a perpetuidad
Antónimos de ad eternum son temporal momentáneo en latín ad tempus
Usado así en Colombia
"La locución latina ad aeternum quiere decir para siempre."