De manera asidua, persistente, repetida. Quiere decir que tiene continuidad, que se hace con mucha frecuencia, de manera repetitiva. Que es hábito o costumbre. En Colombia se usa como sinónimo de continuamente, constantemente, persistentemente, frecuentemente, habitualmente, consuetudinariamente.
Sinónimos de asiduamente son continuamente constantemente persistentemente frecuentemente habitualmente consuetudinariamente
Usado así en Colombia
"Los católicos vamos asíduamente a misa."