En Argentina quiere decir sufragar los gastos de otro, mantener. apadrinar, financiar. También puede significar tolerar, soportar, llevar con resignación una situación económica difícil o para tolerar a alguien incómodo o molesto. Aguantar.
Usado así en Argentina
"En Argentina bancar quiere decir tolerar, soportar, aguantar."
En lunfardo se usa como "soportar, sostener, aguantar, dar apoyo". Puede venir de la 'banca economicofinancera', si suponemos que comenzó como apoyo monetario, o de la 'bancada del automóvil', que sirve de apoyo al motor.
"Yo puedo salir una semana o 15 días de vacaciones, viajar, pero 28 días no puedo. Nadie te va a bancar allá, vos no te podés bancar un hotel, ni los parientes te pueden bancar, ni vos te podés bancar parado 28 días."