Es una locución adverbial. La duda es de qué. Se usa igual que «como mucho», «a lo más», y sería entonces de cantidad, quizá de modo. Por lo que claramente debería ser «cuanto mucho». Pero es mi opinión.
"O «cuando mucho» es un error instalado, o yo estoy equivocado y cuanto mucho podemos discutir si lleva acento."
