Habría que ver el contexto, pero la frase se usa mucho en estadística, donde 'curva' se refiere a la línea que une los puntos de valores en un histograma cuando esta deja de ser plana u horizontal para mostrar una desviación hacia un valor extremo. En este caso 'aplanar la curva' es tomar medidas para que los valores vuelvan a ser estables, o se acerquen lo más posible a los niveles normales.
"Debo empezar a hacer ejercicio para aplanar la curva de mi panza."
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