Quiere decir que no tiene continuidad, que se hace por partes o por tramos. Por etapas, pero sin secuencialidad. Interrumpido, intermitente, irregular, esporádico, entrecortado, desigual.
Sinónimos de discontinuamente son interrumpido intermitente irregular esporádico entrecortado desigual
Antónimos de discontinuamente son continuo secuencial ininterrumpido permanente regular
Usado así en Colombia
"Hacer aportes al pensión discontinuamente, perjudican la elaboración pronta del bono pensional."