No es una locución, se entiende por en (preposición), forma ("manera, modo"), persistente ("que persiste, que se mantiene").
"Está puesto como si fuese sinónimo de otra frase -que por supuesto tampoco es locución- como 'una y otra vez'."
EN FORMA PERSISTENTE con insistencia, de modo reiterado y continuo
Sinónimos de en forma persistente son Insistentemente
"Llovió en forma persistente durante una semana."
