Quiere decir extenderse, regarse, esparcirse, desbordarse. Normalmente significa ser muy extenso al hablar, explicar demasiado al detalle y la mayor parte de las veces de manera innecesaria.
Sinónimos de explayarse son extenderse regarse esparcirse desbordarse
"No es necesario explayarse tanto para dar una buena explicación."
Forma pronominal del verbo explayar. Es la más común.
Este fragmento contiene algún extracto de explayarse en www.poemas-del-alma.com"¡Oh! Que de aguantarse pasa luego a hacerse, / desde mi vejiga hasta la cabina, / que puede explayarse, en la taza verterse, / alivia el río en que fluye la orina."