Es una manera de llamar al gato ("felino doméstico"), especialmente a los de morro chato, como los exóticos o persas, o también cualquiera que tenga su comportamiento aristocrático. Hay otras acepciones coloquiales, pero están asociadas a las de "gato", "gata", o a sus características o a alguna alusión sexual, como en el cuplé 'Tango del morrongo' en la zarzuela 'Enseñanza libre' (Guillermo Perrín Vico y Miguel de Palacios Brugada, 1901).
Este fragmento contiene algún extracto de morrongo en www.laverdad.es"Dale y toma, yo tengo un morrongo que cuando en la falda yo aquí me lo pongo. ¡Arsa y toma! Yo tengo un minino de rabo muy largo y pelo muy fino. Si le paso la mano al indino se estira y se encoge de gusto el minino."