Sería "de manera paradojal", pero en español no está reconocido más que como un americanismo. A pesar de la sobresdrújula, la forma preferida es paradójicamente.
"Yo soy americano, pero no uso la palabra 'paradojalmente'."
PARADOJALMENTE en forma extraña y contraria a lo que se considera verdadero o concordante con la opinión general.
Sinónimos de paradojalmente son extrañamente inverosimilmente
"El auto debió haberse volcado, pero paradojalmente quedó en equilibrio inestable sobre sus dos ruedas derechas."
