Es un cubanismo, una variante eufemística para otro como «tumba tumba» ("sal de aquí, vete ahora"). Usado así en Cuba
"Por el aporte del colega Cayetano Peláez del Rosal parece que también sería una variante de tuntún."
A lo locoSinónimos de tunturuntú son sin prestarle atención
"Hacía las cosas al turunturún"