Es una inflexión de avisar. Exactamente es un imperativo. Quiere decir infórmamelo, notifícamelo, anúnciamelo, adviértemelo, entérame.
Sinónimos de avísamelo son infórmamelo notifícamelo anúnciamelo adviértemelo entérame
Antónimos de avísamelo son cállalo omítelo ocúltalo
"Una vez se produzca un novedad o cambio, avísamelo de inmediato."