Depende de lo que quiera referir. Son palabras homófonas.
Basto es el palo de la baraja. También significa grosero, tosco, ordinario, rústico, rudo, chabacano, vulgar, de mala calidad.
Vasto, hace referencia a un espacio muy grande, muy extenso. Denota una cantidad, una dimensión, a vastedad, a inmensidad. Extenso, infinito, inconmensurable.
Sinónimos de basto o vasto son (para basto) burdo grosero tosco ordinario rústico rudo chabacano vulgar para vasto: inmenso extenso infinito
Antónimos de basto o vasto son (para basto) fino refinado educado para vasto reducido pequeño corto
"Me ha tocado viajar varias veces montado en un caballo con un hombre basto y por el vasto llano."
Las palabras homófonas, como estas, tienen siempre un origen etimológico diferente. Basto deriva del latín vulgar medieval basto bastas bastare, llevar, cargar, bastar y este del griego bastadso, levantar, llevar, sostener. De aquí derivan tres significados interrelacionados, el palo de la baraja o bastón (en el latín medieval bastum , garrote), el aparejo que llevan los animales de carga como la albarda y también el bien abastecido, después grueso, gordo, y finalmente grosero, ordinario, tosco, rudo, vulgar, chabacano, plebeyo, patán, maleducado. Vasto deriva del latín clásico vasto vastas vastare, dejar vacío, dejar desierto, devastar, asolar y por tanto dejar un espacio y vacío enorme; de aquí el significado de nuestra lengua de extenso, amplio, muy grande, inmenso. Ya Julio César hablaba de vastum mare (mar inmenso).
