El término correcto es "próximo pasado", pues próximo siempre lleva tilde. Quiere decir pasado reciente, que hace poco ocurrió, que acaba de pasar. Hecho reciente.
"Hay personas viejas que olvidan el próximo pasado y recuerdan detalles de su infancia."
* Solo un "me gusta" por significado y día, a mayor número de "me gusta" el significado aparecerá más arriba en la lista
