Es un andalucismo usado en América por limpiar o asear, especialmente lo que está percudido, penetrado por la mugre. No encontré una etimología, pero parece haber un prefijo negativo des- y tal vez una deformación de percolar como interpretación del sudor penetrando en la ropa.
" 'Despercojar' está relacionada con 'espercojar', aunque esta puede tener un significado más amplio."
