Es una castellanización del inglés o del francés express ("rápido, que se hace evidente de inmediato"), que en realidad proviene del latín expresso ("presionado para obtener algo"). A priori la incorporación parece no tener sentido existiendo "expreso" con el mismo significado y origen, pero este último tiene tiene su homónimo en el verbo expresar, y un uso común para el correo rápido, así que 'exprés' ayudaría a evitar confusiones con otros casos.
"Viejo café de la plaza este Café Monterrey, doblando sobre mi taza sigo evocando tu grey. Los años me están pesando, mi juventud ya se fué, pero yo sigo esperando... ¡Barreta, traiga un exprés! (Alberto Luces)"