Quiere decir darse por vencido, entregarse, rendirse, ceder, claudicar, someterse, perecer, morir, fenecer, extinguirse, acabarse.
Sinónimos de sucumbir son darse por vencido entregarse rendirse ceder claudicar someterse perecer morir fenecer extinguirse acabarse
Antónimos de sucumbir son luchar sobrevivir resistir persistir vencer
Usado así en Colombia
"No hay que sucumbir, se debe luchar hasta el final."