No existe como palabra, y si la incorporan convendría simplificar la doble 'o'. Si se refiere a la Iglesia católica apostólica ortodoxa de Grecia, se puede usar "griego ortodoxo", o tomar la regla para guion en gentilicios y escribir "greco-ortodoxo"; pero lo mejor es "ortodoxo griego".
"Decir 'grecoortodoxo' es más pretencioso que culto."
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