Es una castellanización popular de la voz inglesa psycho, que en realidad sonaría 'psaico', pero al igual que ocurrio entre "psicótico" y "sicótico" (que es su traducción) la /p/ inicial se pierde. El término 'saico' es un poco más amplio que la sicosis, ya que en la mayoría de los casos se refiere a un sociópata.
"Ya es mucho que se invente 'saico' para que encima algunos lo escriban con /k/."
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